Раздел ii. логическая теория имен. Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах Для обозначения чего используются логические имена

Наименование параметра Значение
Тема статьи: Виды имен.
Рубрика (тематическая категория) Логика

Имя как логическая форма.

Имя (понятие) - ϶ᴛᴏ форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным принято называть такой признак, который определяет качественную специфику тех или иных предметов и которым данные предметы отличаются от всœех остальных. Он лежит в базе выделœения предметов и объединœения их в классы. Так, признак ʼʼобладать сознаниемʼʼ - специфический человеческий признак, присущий только человеку и никому больше. Существа, обладающие сознанием, образуют класс людей.

Всякое понятие со стороны структуры характеризуется наличием определœенного содержания и объема .

Объем – совокупность (класс) предметов, которые обладают составляющим содержание понятия признаком. Отдельный предмет, относящийся к объёму того или иного понятия, принято называть элементомкласса .

Одним из важных аспектов в различии имен является количество объектов, составляющих объём имени. По объёму различают единичные, общие и нулевые (пустые) понятия, собирательные и несобирательные.

В случае если в объём имени входит только один предмет, то такое имя называют единичным . К примеру, имена ʼʼвеликий русский писатель, автор романа ʼʼВойна и мирʼʼ, ʼʼпервый космонавт Землиʼʼ, ʼʼпервая мировая войнаʼʼ являются единичными.

Общее имя - ϶ᴛᴏ имя, в объём которого входит более одного элемента. К примеру, ʼʼптицаʼʼ, ʼʼчеловекʼʼ, ʼʼрекаʼʼ. Их объёмы – соответствующие множества (классы) охватываемых ими предметов: множество людей, множество рек, множество птиц.

Разновидностью общих имен являются универсальные имена . Каждая область познания выделяет свой класс исследуемых объектов (числа, геометрические фигуры, физические тела и т. д.). В логике и методологии познания такого рода класс (множество) называют универсумом соответствующей области познания. К примеру, для биологии в целом универсумом будет класс всœех живых существ.

Имя, объём которого представляет универсум какой-либо области познания, является универсальным для данной области познания: ʼʼчислоʼʼ, ʼʼживое существоʼʼ, ʼʼтоварʼʼ.

Нулевые (пустые) имена в самом общем виде определяются как имена, объём которых не содержит ни одного элемента. Класс, не содержащий ни одного элемента͵ называют нулевым, или пустым. Такой класс является объёмом нулевого (пустого) имени.

Примеры нулевых имен: ʼʼнеэлектропроводный металлʼʼ, ʼʼквадрат, у которого диагонали не равны, ʼʼестественный спутник Луныʼʼ.

Между нулевыми и универсальными именами имеется определœенная взаимосвязь. Содержание нулевого имени должна быть получено как отрицание содержание соответствующего универсального имени, и содержание универсального имени должна быть получено как отрицание содержания соответствующего пустого имени.

Вопрос о пустоте или непустоте многих имен имеет оттенки условности и относительности. К примеру, ʼʼБаба Ягаʼʼ, ʼʼКощей Бессмертныйʼʼ, ʼʼрусалкаʼʼ, ʼʼдомовойʼʼ и т. д., приводимые обычно как примеры пустых имен, могут считаться пустыми с точки зрения каких-то областей научного знания и не пустыми как представляющие определœенные идеи, образы, сказочные персонажи, в данном они частично сходны с именами, представляющими абстракции: точка, число, стоимость и т. п.

Собирательные и несобирательные имена . Собирательные обозначают совокупность (собрание) однородных элементов (созвездие, лес), несобирательные же имена соотносятся с каждым из элементов, обозначая класс (звезда, дерево).

Конкретные и абстрактные имена . Существует два способа определœения этих видов имен.

1. Конкретные имена – имена, элементами которых являются конкретно, реально существующие в действительности объекты (человек, дом, птица). Абстрактные – имена, элементы объёма которых представляют некоторые абстракции, идеальные образования (число, геометрическая фигура).

2. Конкретные имена – имена, элементами объёма которых являются какие-либо объекты, предметы (независимо от того, существуют ли они в виде материальных образований или же являются идеями) (человек, число, геометрическая фигура). Абстрактные – имена, элементами объёма которых являются свойства объектов и отношения между объектами (величина дома, твердость металла).

Положительные и отрицательные имена . Положительное имя – имя, в содержании которого указываются признаки, присущие объектам (млекопитающие животные, многолетнее растение). Отрицательными считаются имена, в содержании которых указываются свойства, отсутствующие у предметов (нечетное число, неинтересный рассказ).

Безотносительные и относительные . Безотносительные имена – имена, содержание которых характеризует предметы по таким признакам, которые не предполагают соотнесения данных предметов с какими-то иными предметами (водоплавающая птица). Относительные имена – имена, содержание которых характеризует предметы по таким признакам, в силу которых предполагается соотнесение предмета с другими предметами (отец, брат, причина, следствие).

Дать логическую характеристику имени означает определить к какому из перечисленных видов относится соответствующее имя. К примеру, ʼʼрассеянная невнимательностьʼʼ - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.

Виды имен. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Виды имен." 2017, 2018.

В зависимости от языкового выражения имена делятся на элементарные и составные. Имя является элементарным, если для обозначения объекта используется 1 слово (ученик, звезда). Имя является составным, если для обозначения объекта используется несколько слов (естественный спутник земли, столица Беларуси).

В зависимости от объема:

· общее имя, если им обозначается множество однородных объектов (дерево, ручка)

· единичное имя, если им обозначается один объект (естественный спутник земли)

· нулевые имена – если обозначаемого ими объекта в реальности не существует (абсолютно упругий газ, абсолютное добро, истина, крокодиловы слезы)

В зависимости от содержания:

· собирательные и несобирательные. Имя является собирательным, если в его содержании указаны отличительные свойства нескольких однородных объектов, мыслимых как единое целое (стая, толпа, созвездие). Несобирательные (волк, человек, звезда)

· конкретные и абстрактные. Имя является абстрактным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, не существующего в реальности

· относительные и неотносительные. Имя является относительным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, имеющие непосредственную связь с отличительными свойствами другого объекта (учитель, врач, читатель). Неотносительные (мел).

Предметное значение имени называется денотатом или номинантом . Смысл имени часто называют концептом . Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами , референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами . В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.

Описательные и неописательные имена . Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Действительные и мнимые имена . По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются надействительные , обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые , обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Пример . Так, по отношению к объективной реальности имена «человек», «двигатель внутреннего сгорания» будут действительными, а имена «русалка», «вечный двигатель» - мнимыми.


11. Логика имён. Отношения имён.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) иисключение.

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объемы имен "летчик" и "космонавт": некоторые летчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена "треугольник" и "прямоугольный треугольник": каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена "дедушка" и "внук": каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. "Внук" – подчиняющее имя, "дедушка" – подчиненное.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчиненное – видом. Имя "треугольник" есть род для вида "прямоугольный треугольник", а имя "внук" – род для вида "дедушка".

В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена "трапеция" и "пятиугольник", "человек" и "планета", "белое" и "красное" и т.п.

Логика для юристов: Учебник. Ивлев Юрий Васильевич

§ 3. ИМЕНА

§ 3. ИМЕНА

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования, относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (р. 1903), а также русский логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие “имя”.

И м я - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени - денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт) - это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными, а второго - общими. Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа “Война и мир”. Примеры общих имен: хозяйственное преступление; европейское государство; кража личного имущества. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объёмом имени. Объём единичного имени - класс, состоящий из одного предмета.

Графически:

Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называются общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения. Например, “человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка”. Универсум рассуждения здесь - множество (всех) людей. Объем имени - то же самое множество. Имя “человек, знающий какие-то иностранные языки” - не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, “самый большой город в Англии” и “столица Англии”), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми. Примеры: “русалка”, “самая удаленная точка Вселенной”. Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности.

Имена, значениями которых являются предметы, входящие в универсум рассуждения, называются действительными.

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло считает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов - на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, - это описательные имена типа “самая большая река в Европе”. Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то описательное имя все равно имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Неописательные имена типа “Волга” не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Неописательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена, в свою очередь, входят имена неописательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые неописательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, позволяющей выделять эти предметы среди других предметов. Они вводятся на основе соглашения: “Будем называть такой-то предмет (или такие-то предметы) так-то”.

Упражнение 2

Укажите смысл (собственный или приданный) назначения следующих имен.

1. Особо опасный рецидивист.

2. А.Ф.Кони.

4. Естественный спутник земли.

5. Человек, живущий не по средствам.

6. Первый заместитель Председателя Совета министров.

7. Тяжкое преступление.

8. Заведомо ложный донос.

9. Демократия.

10. Человек, живущий подаянием.

11. Предположение, признаваемое истинным, пока не доказано обратное. (Презумпция).

В естественном языке некоторые выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такая ситуация недопустима в языке права, который подчиняется следующим трем нормативным принципам: (1) принципу предметности; (2) принципу однозначности; (3) принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» “материя” - это имя объективной реальности, а в предложении «“Материя” - философская категория» слово “материя”, взятое в кавычки, - это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении “Слово стол состоит из четырех букв” слово “стол” является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимнос употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Так, в известном определении В.И. Ленина: “Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них” - имеет место автонимное употребление имени “материя”. Это вызывает споры о том, что называл В.И. Ленин материей - объективную реальность или категорию, т.е. мысль, понятие о реальности.

Согласно принципу однозначности выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В обыденном языке данный принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо в языке права.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть таким же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение “Земля вращается вокруг Солнца” (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя “Солнце” в приведенном предложении на имя “центральное тело Солнечной системы”. Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем тоже истинное предложение.

Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли”. Оно истинно. Заменим имя “Солнце” на имя “центральное тело Солнечной системы”, имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования.

Следует различать два способа употребления имен. Первый - имя просто выделяет предмет (предметы). Второй - предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Если имя употребляется во втором смысле, то его можно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значения имен “Солнце” и “центральное тело Солнечной системы” совпадают. Тогда значением предложения “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли” была бы “ложь”. Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: “Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли”.

Предметы рассматриваются в определенном аспекте, когда имена употребляются в косвенной речи. Об этом следует помнить, например, при написании протоколов. Так, свидетель утверждает, что видел на месте преступления человека в жёлтой куртке. Следователь знает, что этим человеком является подозреваемый Косоротов. Хотя имена “человек в желтой куртке” и “Косоротов” совпадают по значению, заменить в протоколе одно другим нельзя, если свидетель не сказал, что человек в жёлтой куртке - это Косоротов.

Упражнение 3

Укажите, какие из следующих выражений - причина, “причина”, ““причина”” - можно подставить вместо X в приведенные ниже выражения, чтобы получить истинные предложения.

2. Х- слово русского языка.

3. Х- выражение, обозначающее слово.

4. Х озоновой дыры не выявлена.

Упражнение 4

Являются ли следующие рассуждения правильными? Если нет, то почему?

1. Необходимо, что 9 > 7. Число планет равно 9. Следовательно, необходимо, что число планет больше 7.

2. Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятная.

Упражнение 5

Нарушен ли принцип предметности в следующих утверждениях?

“Как личные, так и неличные формы глагола имеют два залога: действительный и страдательный.

Глаголы в действительном залоге выражают действие, которое производится подлежащим.

Глаголы в страдательном залоге выражают действие, которое испытывает на себе подлежащее.” (Маркова Л.С. Краткий грамматический справочник. Английский язык. М., 1972. С. 56)

Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Эти классы называются семантическими категориями.

Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена;

2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков; 5) знаки предметных функций.

Единичные и общие имена охарактеризованы выше.

Свойства - это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если мы сравниваем людей, то можем сказать, что один высокий, а другой низкий, один черноглазый, а другой голубоглазый и т.д. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.

Отношение отличается от свойства тем, что для получения истинного или ложного предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к паре или тройке и т.д. предметов. Примеры отношений: “больший, чем”, “расположенный между” и т.п.

В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию - категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения - как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов (двухместные отношения - характеристики пар предметов, трехместные отношения- характеристики троек предметов и т.д.).

Отношение “больший, чем”, - двухместное, так как для получения истинного или ложного предложения его необходимо отнести в мыслях к паре предметов. Отношение “расположенный между” - трехместное, его необходимо отнести к тройке предметов, чтобы получить истинное или ложное предложение.

Признак “какого-либо предмета - это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам”. Признак n-ки (пары, тройки и т.д. предметов) - это наличие или отсутствие какого-либо отношения между ее элементами. В предложении “Этот стол желтый” утверждается наличие у этого стола желтого цвета. Словосочетание “является желтым” - знак признака, а слово “желтый” - знак свойства. В предложении «Москва больше Архангельска» “больше” - знак признака пары предметов (Москва, Архангельск). Содержание этого предложения можно выразить по-другому: “Москва есть большая, чем Архангельск”. Здесь “есть большая, чем” (“больше”) - знак признака, а “большая, чем” - знак отношения.

Между общими именами, с одной стороны, и знаками свойств и отношений - с другой, не всегда легко провести различие. Вне контекста, например, слово “красный” можно считать как знаком свойства, так и общим именем. В последнем случае это общее имя красных предметов.

Упражнение 6

О каких отношениях идет речь в следующих предложениях? Какие из этих отношений являются двухместными, а какие трехместными?

1. Наука противоположна религии.

2. Иванов знает английский язык лучше французского языка.

3. Мы привыкли, что люди издеваются над тем, чего они не понимают (Гёте).

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, представляют предметные функции.

Функцией вообще называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак “масса” к единичному имени “Земля”, получим в качестве значения единичное имя “масса Земли”, обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: “есть” (“суть”), “и”, “или”, “если..., то...”, “не”, “неверно, что...”, “всякий” (“каждый”), “все”, “некоторые”, “тот..., который...”. Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, "и" выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а “если..., то...” - связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т.е. отношений, представляемых дескриптивными терминами.

Рассмотрим предложение: “Если ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, и Степан - член семьи Ивановых, то Степан не является честным человеком” и определим, к каким семантическим категориям относятся выражения, являющиеся его частями. В этом предложении “если..., то...” - логический термин, “ни один” (“вес”) - логический термин, “член семьи Ивановых” - общее имя, “не” - логический термин, “является” (“есть”) - логический термин, “честный человек” - общее имя, “и” - логический термин, “Степан” - единичное имя.

Упражнение 7

1. Если некоторые сделки являются договорами, а все договоры суть гражданские правоотношения, то некоторые гражданские правоотношения являются сделками. (Союз “а” здесь по значению совпадает с союзом “и”, т.е. является логическим термином.)

2. Мать Сократа.

3. Всякая мать хочет мира.

4. Веллей Патеркул - известный римский историк.

5. “Мертвый человек сгорает на костре, а живой сгорает от забот” (индийская мудрость).

6. Знание о жизни общества, полученное из книг, не является настоящим знанием.

При выявлении логической формы сохраняется информация о том, к какой семантической категории относится дескриптивный термин, заменяемый переменной. Кроме того, при выявлении логической формы различные вхождения одного и того же термина в контекст заменяются одной и той же буквой и различные термины - различными буквами.

Из книги Путь с сердцем автора Корнфилд Джек

Глава 7. Назвать имена демонов. «Ежедневно после второго завтрака придет полуденный демон лености и сна; а демон гордыни приползёт только тогда, когда мы победим других демонов». В древних культурах шаманы знали: назвать то, чего вы боитесь, – это практический способ

Из книги Бесконечный тупик автора Галковский Дмитрий Евгеньевич

Из книги Винни Пух и философия обыденного языка автора Руднев Вадим Петрович

Из книги Рассуждения о религии, природе и разуме автора Ле Бовье де Фонтенель Бернар

МИФОЛОГИЧЕСКИЕ И БИБЛЕЙСКИЕ ИМЕНА Адам (библ.) - 72Аполлон (миф., греч. и римск.), бог искусств, предводитель Муз - 42Вакх (миф., греч. и римск.), эпитет Диониса, бога виноградной лозы, вина и плодородия - 55Геракл (миф., греч.; римск. - Геркулес) сын Зевса и смертной женщины

Из книги Карлос Кастанеда. Расколотое знание автора Джелдашов Василий

Образ 2. Имена «– Почему он зовёт себя Чарли Спайдер?– Разные имена для разных ситуаций, – процитировал м-р Флорес, словно это была поговорка. – Всё это должен будет объяснить тебе Мариано Аурелиано.– А Мариано Аурелиано имеет ещё и имя Хуан Матус?– У него тоже есть

Из книги Человеческое познание его сферы и границы автора Рассел Бертран

ГЛАВА 3 СОБСТВЕННЫЕ ИМЕНА Существует традиционное различение между «собственными» именами и именами «классов»; это различение объясняется тем, что собственные имена относятся только к одному объекту, тогда как имена классов относятся ко всем объектам определенного

Из книги Символика креста (сборник) автора Генон Рене

Глава XXVII. Имена «светские» и имена инициатические Ранее мы говорили о различных тайнах более или менее внешнего порядка, которые могут существовать в определенных организациях, инициатических или иных, - и упомянули среди прочих тайну, касающуюся имен их членов; на

Из книги Имена-Отца автора Лакан Жак

Из книги Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II автора Лосев Алексей Федорович

10. Главнейшие имена. Пифагор, Гиппас, Архит и Евдокс Было бы очень важно ясно представлять себе историю развития пифагорейского учения о гармонии. Однако эта тысячелетняя история представлена в источниках весьма запутанно и противоречиво, так что требуются большие

Из книги Бог и человек. Парадоксы откровения автора Печорин Виктор Владимирович

Имена Бога Имя, которое может быть названо, не есть истинное имя. Лао-цзы В Ветхом Завете Он - Яхве или Элохим, в Новом Завете - Саваоф и Христос, в Коране - Аллах, в Ведах - Брахман и Атман, в Авесте - Ахура-Мазда (Ормузд), в шумерском клинописном эпосе Энума Элиш -

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Имена Бога (продолжение) Нам же, сколько бы имен мы Ему ни давали, главное - он воистину бог наш! «Энума элиш», таблица VI, 120{60} Но это не вся истина.В откровениях обнаруживается и другая, прямо противоположная тенденция. Настаивая на безымянности Бога и накладывая запрет на

Из книги Ислам и Веды [Опыт сравнительного изучения суфийской и вайшнавской религиозных традиций] автора Айтжанова Асель Казбековна

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

4.8. Медитация на имена Бога Медитация на имена Бога в ведической традиции Согласно ведической традиции, основной духовной практикой на этом уровне является медитация на имена Бога. Эти имена представлены в Ведах в виде мантр – особых стихов, которые обладают

Из книги автора

Медитация на имена Бога в ведической традиции Согласно ведической традиции, основной духовной практикой на этом уровне является медитация на имена Бога. Эти имена представлены в Ведах в виде мантр – особых стихов, которые обладают способностью очищать ум от мыслей о

Из книги автора

Медитация на имена Бога в суфийской традиции Зикр – медитация в мусульманском мистицизме, так же как и в Ведах, считается основным путем к обретению божественной любви. Зикр (араб. «поминание») – это многократное произнесение молитвенной текстовой формулы, в которой

Из книги автора

§ 3. ИМЕНА Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования, относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (р. 1903), а

Семантический анализ естественного языка позволил осуществить типологию языковых выражений в соответствии с тем, носителями которых видов мыслительных структур их свойств и отношений они есть. Но выражения естественного языка можно рассматривать как знаки, которые являются носителями имен. Учитывая это, все осмысленные (значимые) языковые выражения в современной логике рассматриваются как имена. В процессе познавательной и практической деятельности предметом человеческой мысли становятся реально существующие или условные вещи. Без обозначения этих предметов человек не может обойтись.

Иными словами, между предметами (реальными или мнимыми) и способом их употребления в процессе обмена мнениями имеет место отношение именования. Отношение именования предусматривает два объекта: обозначаемое и обозначающее.

Обозначая является продуктом умственной деятельности человека и носит субъективный характер.

Обозначаемое же может быть зависимым от субъекта познания (когда речь идет о мнимых предметы) и независимым (когда речь идет об объективно существующие предметы). Обозначая могут быть слова, предложения, комбинации предложений.

Итак, языковые выражения, которые имеют свойство быть обозначая, называют и м е н а м и. К именам относятся отдельные слова ("Шевченко", "Днепр", "река") и словосочетания ("автор поэмы" Сон "", " река, на берегах которой расположена столица Украины »). Каждое из имен обозначает или индивидуальный предмет, или совокупность предметов.

То, на что указывает имя я, называют д е н о т а т о м (десигнатом, номинантом) или значением имени.

Один и тот же денотат может иметь разные имена. Так, имена "Т.Шевченко" и "автор поэмы" Сон "" указывают на одну и ту же личность. Это обстоятельство вызывает необходимость объяснить, что позволяет связывать (соотносить) в каждом конкретном случае определенное имя с соответствующим предметом (денотатом). Оказывается, что в процессе именования участвует некоторое посредник, без которого невозможно ни пользоваться именами, ни находить и отличать одни предметы от других. Посредником является информация, знания о обозначаемый предмет. Эту информацию называют см и с л о м (концептом) имени.

Смысл (концепт) и значения (денотат) составляют содержание имени. Носителями имени могут быть не только слова и словосочетания, но и некоторые предложения.

Смыслом (концептом) предложения-имени есть информация, которую содержит в себе предложения (то о чем-то утверждается или отрицается), а значением - абстрактный предмет, логическая валентность ("истинно" или "ложно").

Значение имеют только истинные имена ("Франция", "изобретатель радио", "Киев"). Мнимые же имена лишь символически то обозначают, поскольку в действительности обозначаемых ими предметов не существует (таковы имена "Пегас", "абсолютно твердое тело", "в-1" и т.п.).

Смысл же имеют все имена. Выявление смысла имени очень важно, потому что именно смысл - то звено, которое связывает имя с предметом. Логику же в теории имен интересует именно объяснение того, каким образом осуществляется связь имен с предметами внеязыковой действительности.

Рассмотрим необходимость анализа теории имен для логики.

Логика делает объектом анализа имя с целью решения, прежде всего, таких вопросов:

1) как соотносятся имя и понятия, а именно: смысл имени и содержание понятия;

2) как зависит логическое значение высказывания от значений имен, входящих в него;

3) какие именно логические средства могут обеспечить инвариантность высказываний при их взаимодействии в процессе умозаключения.

Виды имен

В зависимости от того, указывает имя на отдельный предмет или отличает какой-то предмет из множества предметов, все имена делятся на:

Собственные и

Имена обозначают (индивидуальные) предметы.

Общие имена выделяют один предмет из множества предметов.

Например, "государство", "город", "книга", "естественный спутник".

Сравнивая имена с общими именами, обозначающими множества, обратим внимание на то, что общие имена указывают неопределенного представителя из множества предметов - какое-то государство, то город и т.д. По сути, общие имена в отличие от собственных, не имеют смысла и значения.

Например, если слово "город" является именем для "Киева", "Варшавы", то оказывается, что оно является именем над именами, поскольку каждый объект, который оно называет, имеет собственное имя.

Достаточно убедительно объяснил ситуацию с правильным пониманием общего имени Б.Рассел. Он указывал, что слово "человек" обозначает немногих людей, а не определенную человека.

Поэтому имеет смысл говорить, что общее имя не обозначает, но представляет определенный (произвольный) предмет из множества, так как переменная (х) в математике представляет некое произвольное число. В этом смысле можно трактовать общие имена как своеобразные предметные переменные, это, во-первых, а во-вторых, следствием этого факта является то, что общие имена не являются именами в собственном смысле этого слова, потому что не являются именами и предметные переменные.

Все это позволяет сделать вывод, что класс имен не охватывает все множество языковых выражений, а совпадает только с категорией постоянных термов. Это свидетельствует о разнообразии отношений между словесными знаками и объектами. Отношение именования (обозначения) является лишь одним из этих отношений.

Поэтому, когда речь идет о смысле, значение, принципы именования, то имеется в виду характер связи имен (постоянных термов) с предметами, которые они представляют. Процедуры установления смысла имени по характеру бывают разные. В одних случаях имя непосредственно указывает на свой смысл, в других - для выявления смысла нужны дополнительные действия (специальные объяснения, ссылки на контекст и т.д.).

Имена в естественном языке выражаются не только словом или словосочетанием ("Шекспир", "Родина Шекспира"), но и целыми предложениями с помощью оператора обозначенной дескрипции, который называют йота - оператором и в естественном языке записывают в виде выражения "тот, кто... ". Например, "тот, кто написал поэму" Энеида "", "Тот, кто первым открыл Америку". Форма выражения "тот, кто..." не явно передает свое имя в естественном языке.

Возьмем для примера имя, которое звучит так: "Тот, кто является автором" Кобзаря "". Денотат этого имени - реальный человек по фамилии Шевченко, родился он 1814 в селе Моринцы на Черкасщине; был крепостным в Энгельгардта; один из видов Шевченко творческой деятельности была поэзия, и способствовало появлению на свет "Кобзаря".

Анализируя это имя, легко можно убедиться, что здесь внутри заложено то нюанс (аспект, упор, оттенок), с помощью которого можно отличить одно имя от другого при одинаковых денотатах. Именно этот нюанс, выделенный из всего массива информации о предмете (которым мы обладаем в настоящее время), и составляет смысл имени.

Или возьмем предложение: "Тот, кто является автором картины" Екатерина "", которое является также именем с этим же денотат, но в этом случае смыслом будет уже другой оттенок информации, а именно: Т.Шевченко имел талант художника, был другом Сошенко, который обратил внимание на способности молодого Тараса, закончил Петербургскую академию художеств.

Очевидно, что есть имена смысл которых установить достаточно просто. Но ситуация осложняется, когда имя рассматривается вне контекста, скажем слово "Киев". Денотат может быть и город, и военный корабль, и гостиница. Чтобы однозначно установить смысл имени, нужен дополнительный анализ и объяснение.

Если смысл имени определяется конкретной ситуацией или контекстом оно называется п р о с т и м либо не описательным.

Например, "Юпитер", "Днепр", "Украина".

Если смысл имени определяется его построением оно называется с к л а д и м или описательным.

Например, "Ученик Платона", "учитель Александра Македонского", "столица Франции" и другие.

Выделение различных оттенков в массиве информации о денотат создает ситуацию, когда один и тот же денотат имеет разные имена (именно это и характерно для описательных имен, где каждое новое имя - это новый смысловой оттенок).

Но довольно часто одно и то же имя указывает на различные денотаты. Это уже не расщепление массива информации о денотат оттенками (как в случае со сложными именами), а нахождение новых массивов информации, дает возможность четко отделять одни денотат от других. Именно это является свойством для НЕ описательных

Таким образом, процедура выявления смысла и денотата имени предполагает наличие контекста речевого выражения.

Под к о н т е к с т о м для произвольного выражения (А) имеется в виду языковое выражение, в который входит (А) без нарушений синтаксических правил языка, используемого.

Понятно, что контекстами для А будут части предложения, целые предложения, или фрагменты текста. Например, возьмем имена "Учитель Аристотеля и основатель" Академии "", "Учитель и друг Аристотеля", "Учитель Аристотеля и автор теории идей". Во всех примерах есть собственное имя "Аристотель". Выражения, в которые входит имя "Аристотель" без нарушений синтаксических правил данного языка называется контекстом для этого имени.

Поскольку логика изучает формы мыслей и способы их выражения в языке, постольку логика является также наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков (языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно), а также создаются искусственные языки - специальные языки логики. Одним из таких языков является язык логики предикатов, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности, а также ряд других вопросов.

При логическом анализе язык рассматривается как система знаков.

Знак - это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующих трех типов: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами материально, например, как следствия с причинами. Так, дым говорит о наличии огня, повышенная температура тела человека - о заболевании, изменение цвета ногтей - о заболевании внутренних органов, изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (карта местности, картина, чертеж), поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами.

Знаки-символы не связаны материально и не сходны с представляемыми ими объектами.

Логика исследует знаки последнего вида.

Как правило, знаки имеют предметные и смысловые значения. Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловым значением - выраженная в языке характеристика объекта, представителем которого является знак, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов. Предметное значение часто называют просто значением , а смысловое значение - смыслом .

Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты (например, «вечный двигатель»), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, по крайней мере такой, которая выражена в языке и позволяет однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком.

Роль знаков в познании исследовал еще Аристотель. Этой проблемой занимались Лейбниц и другие ученые. Особенно актуальным стало развитие учения о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики. Американский философ Чарльз Пирс (1839-1914) заложил основы особой науки о знаках - семиотики. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между материальными объектами, выступающими в роли знаков (правила построения и преобразования выражений языка и т.д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.

Прагматика изучает то, что привносят отдельные личности и социальные группы в понимание знаков, отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования , относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (1903-1995), а также отечественный логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие «имя».

Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени - денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт ) - это представленная в языке информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными , а второго - общими . Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа «Война и мир». Примеры общих имен: животное, имеющее мягкие мочки ушей; европейское государство; ученик. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени - класс, состоящий из одного предмета.

Графически:

пометка">универсальными . Универсальными называются общие имена, объемами которых является весь универсум рассуждения, т.е.: вся предметная область, о которой рассуждают. Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь - множество (всех) людей. Объем имени - то же самое множество. Имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» - не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, «самый большой город Англии» и «столица Англии»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми . Примеры: «русалка», «самая удаленная точка Вселенной». Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности. Объем мнимого имени - пустое множество.

пометка">действительными .

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло полагает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов - на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, - это описательные имена типа «самая большая река в Европе». Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то и в этом случае описательное имя имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Не описательные имена типа «Волга» не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Не описательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена в свою очередь входят имена не описательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые не описательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, которая выражена в языке и позволяет выделять эти предметы среди других предметов универсума. Значения таких имен выделяются посредством органов чувств или интуиции.

В естественном языке некоторые выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такая ситуация недопустима в языках науки, которые подчиняются следующим трем нормативным принципам: (1) принципу предметности; (2) принципу однозначности; (3) принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» «материя» - это имя объективной реальности, а в предложении «„Материя“ - философская категория» слово «материя», взятое в кавычки, - это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово стол состоит из четырех букв» слово «стол» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Так, в известном определении В.И. Ленина: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» - имеет место автонимное употребление имени «материя». Это вызывало споры о том, что называл В.И. Ленин материей, объективную реальность или категорию, т.е. мысль, понятие о реальности.

Согласно принципу однозначности выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В естественном языке данный принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например языка логики предикатов.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце» в приведенном предложении на имя «центральное тело «Солнечной системы». Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли». Оно истинно. Заменим имя «Солнце» на имя «центральное тело Солнечной системы», имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования .

Следует различать два способа употребления имен. Первый - имя просто выделяет предмет (предметы). Второй - предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Если имя употребляется во втором смысле, то его можно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значения имен «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли».

Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Эти классы называются семантическими категориями .

Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д. Предложения, выражающие суждения, называются высказываниями.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины .

К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена; 2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков; 5) знаки предметных функций.

Единичные и общие имена охарактеризованы выше.

Свойства - это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если мы сравниваем людей, то можем сказать, что один высокий, а другой низкий, один черноглазый, а другой голубоглазый и т.д. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.

Отношение отличается от свойства тем, что для получения истинного или ложного предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к паре или тройке и т.д. предметов. Примеры отношений: «больший, чем», «расположенный между» и т.п.

В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию - категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения - как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов (двухместные отношения - характеристики пар предметов, трехместные отношения - характеристики троек предметов и т.д.).

Отношение «больший, чем», - двухместное, так как для получения истинного или ложного предложения его необходимо отнести в мыслях к паре предметов. Отношение «расположенный между» - трехместное, его необходимо отнести к тройке предметов, чтобы получить истинное или ложное предложение.

Признак «какого-либо предмета - это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам». Признак n-ки (пары, тройки и т.д. предметов) - это наличие или отсутствие какого-либо отношения между ее элементами. Слова или словосочетания, выражающие признаки последовательностей из n предметов опред-е">предикатами .

В предложении «Этот стол желтый» утверждается наличие у этого стола желтого цвета. Словосочетание «является желтым» - знак признака, а слово «желтый» - знак свойства. В предложении «Москва больше Архангельска» «больше» - знак признака пары предметов (Москва, Архангельск). Содержание этого предложения можно выразить по-другому: «Москва есть большая, чем Архангельск». Здесь «есть большая, чем» («больше») - знак признака, а «большая, чем» - знак отношения.

Между общими именами, с одной стороны, и знаками свойств и отношений - с другой, не всегда легко провести различие. Вне контекста, например, слово «красный» можно считать как знаком свойства, так и общим именем. В последнем случае это общее имя красных предметов.

При построении языка логики предикатов будем понимать свойства как общие имена предметов, а n-местные отношения - как общие имена n-ок предметов. Общие имена в таком расширительном толковании будем называть предикаторами .

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, или предметные функторы, представляют предметные функции.

Функцией называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак «масса» к единичному имени «Земля», получим в качестве значения единичное имя «масса Земли», обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: «есть» («суть»), «и», «или», «если..., то...», «не», «неверно, что...», «всякий» («каждый»), «все», «некоторые», «тот..., который...», «следовательно». Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, «и» выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а «если..., то...» - связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т.е. отношений, представляемых дескриптивными терминами.

Рассмотрим предложение: «Если ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, и Степан - член семьи Ивановых, то Степан не является честным человеком» и определим, к каким семантическим категориям относятся выражения, являющиеся его частями. В этом предложении «если..., то...» - логический термин, «ни один» («все») - логический термин, «член семьи Ивановых» - предикатор (общее имя), «не» - логический термин, «является» («есть») - логический термин, «честный человек» - предикатор (общее имя), «и» - логический термин, «Степан» - единичное имя.

Поясним (еще раз), какая часть смысла дескриптивных терминов сохраняется при выявлении логической формы мысли.

Проанализируем два рассуждения.

(1) Все участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.

(2) Всякий, кто находится в здравом уме, может понимать логику. Ни один из сыновей Крокса не может понимать логику. Сумасшедшие не допускаются к голосованию. Следовательно, ни один из сыновей Крокса не допускается к голосованию.

Заменим дескриптивные термины-предикаторы, встречающиеся в каждом из этих рассуждений, переменными Р, Q, R, S в том порядке, в каком они входят в рассуждение.

В первое рассуждение входят четыре дескриптивных термина-предикатора, порядок их вхождения в рассуждение таков: первым встречается термин «участник этого преступления» (Р ), вторым - «опознанный потерпевшим» (Q ), третьим - «член семьи Петровых» (R ), четвертым - «привлеченный к уголовной ответственности за совершение этого преступления» (S ). Следует заметить, что термин «не участвовавший в совершении этого преступления» можно рассматривать как полученный в результате применения операции логического отрицания «не» к термину «участник этого преступления» и обозначить «не-Р ».

Во втором рассуждении встречаются четыре дескриптивных термина в следующем порядке: «находящийся в здравом уме» (Р ), «могущий понимать логику» (Q ), «сын Крокса» (R ), «допускаемый к голосованию» (S ). Термин «сумасшедший» соответствует термину «не находящийся в здравом уме» и обозначается «не-P ».

Перепишем оба рассматриваемых рассуждения, подставив вместо дескриптивных терминов соответствующие переменные. Слово «следовательно» заменим чертой, отделяющей последние предложения рассуждений от предшествующих предложений:

пометка">логическая форма .

При выявлении логической формы сохраняется информация о том, к какой семантической категории относится дескриптивный термин, заменяемый переменной. Поэтому при построении формализованных языков логики, в частности языка логики предикатов, для выражений разных категорий вводятся различные символы. Кроме того, при выявлении логической формы различные вхождения одного и того же термина в контекст заменяются одним и тем же символом и различные термины - различными символами.